Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “–”)

Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.

+ Giao hoán: A + B = B + A

+ Kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C)

Ví dụ:

cho 2 đa thức

\[ A= x^2-2y+xy+1\]

\[ B= x^2+y-x^2y^2-1\]

Tìm đa thức C = A +B

C=A+B

\[ C = (x^2-2y+xy+1)+(x^2+y-x^2y^2-1)\]

\[ C = x^2-2y+xy+1)+(x^2+y-x^2y^2-1\]

\[ C = (x^2+x^2)+(-2y+y)+xy-x^2y^2+(1-1)\]

\[ C = 2x^2-y+xy-x^2y^2\]