1. Số tự nhiên có từ bao giờ ?

Những khái niệm đầu tiên về số tự nhiên đã có từ thời cổ xưa. Những khái niệm đó phát sinh từ việc đếm các đồ vật, con người, vật nuôi, hoa quả … Kết quả của phép đếm là các số một, hai, ba, …. Các số đó ngày nay gọi là số tự nhiên.

2. Số tự nhiên là những số nào?

Các số: 0 , 1 , 2 , 3, … , 9 , 10 ,…., 99 , 100 ,…, 999 , 1 000 , …. là các số tự nhiên

3. Thế nào là dãy số tự nhiên?

Các số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , …

Để có hình ảnh về dãy số tự nhiên, ta có thể biểu diễn các số tự nhiên trên tia số:

Số 0 ứng với điểm gốc của tia số. Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số.

4. Dãy số tự nhiên có đặc điểm gì?

Trong dãy số tự nhiên:

– Thêm 1 vào bất kì số nào cũng được số tự nhiên liền sau số đó. Vì vậy, không có số tự nhiên lớn nhất và dãy số tự nhiên có thể kéo dài mãi.

– Chẳng hạn: Số 1 000 000 thêm 1 được số tự nhiên liền sau là 1 000 001, số 1 000 001 thêm 1 được số tự nhiên liền sau là 1 000 002, …

– Bớt 1 ở bất kì số nào (khác số 0) cũng được số tự nhiên liền trước số đó. Không có số tự nhiên nào liền trước số 0 nên 0 là số tự nhiên bé nhất. Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn hoặc kém nhau 1 đơn v

Khái niệm phân số:

Phân số bao gồm có tử số và mẫu số, trong đó tử số là một số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác 0

viết dưới dấu gạch ngang.

Cách đọc phân số: khi đọc phân số ta đọc tử số trước rồi đọc “phần”, sau đó đọc đến mẫu số.

\[\frac{2}{3};\frac{5}{10};\frac{3}{4}\]

là các phân số

Chú ý:

1) Có thể dùng phân số để ghi kết quả của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0
. Phân số đó cũng được gọi là thương của phép chia đã cho.

Ví dụ:

\[1:3=\frac{1}{3};2:5=\frac{2}{5}\]

2) Mọi số tự nhiên đều có thể viết thành phân số có mẫu số là 1.

Ví dụ:

\[3=\frac{3}{1};5=\frac{5}{1}\]

3) Số 1 có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0.

\[1=\frac{9}{9};1=\frac{8}{8}\]

4) Số 0 có thể viết thành phân số có tử số là 0 và mẫu số khác 0.

\[0=\frac{0}{9};0=\frac{0}{8}\]

Do đó, tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng không bằng tỉ lệ hai số mà chúng biểu diễn vì trong Biểu đồ a) người ta chia các giá trị từ 950 đến 990 (còn phần giá trị từ 0 đến 950 đã bị rút ngắn).