7 hằng đẳng thức đáng nhớ

trong toán học gồm:

Bình phương của một tổng

\[ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2\] 

Bình phương của một hiệu

\[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2\]

Hiệu hai bình phương

\[ (a^2-b^2)=(a-b)(a+b)\]

Lập phương của một tổng

\[ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\] 

Lập phương của một hiệu

\[(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\] 

Tổng hai lập phương

\[ (a^3+b^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)\]

Hiệu hai lập phương

\[ (a^3-b^3)=(a-b)(a^2+ab+b^2)\]

Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử:

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:

Ví dụ: Phân tích đa thức

\[ (x^3+x)=(x)(x^2+1)\]

\[=x(x^2+1)\]

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử:

Ví dụ: Phân tích đa thức

(xy+3z+xz+3y)=(xy+xz)+(3z+3y)=x(y+z)+3(y+z)

=(x+3)(y+z)

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức:

Ví dụ: Phân tích đa thức

\[ (x^2-8x+16)=(x^2-2.x.4+4^2)\]

\[=(x-4)^2\]